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「C3dl」修訂間的差異

出自 MozTW Wiki

（→‎Vector 向量類別）
（→‎Matrix 矩陣類別）
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* isVectorZero(vec) - '''判斷向量長度是否為 0，正確的說法: 判斷是否極接近 0，每個軸向誤差在 0.00001 以內'''
 
* isVectorZero(vec) - '''判斷向量長度是否為 0，正確的說法: 判斷是否極接近 0，每個軸向誤差在 0.00001 以內'''
 
* getAngleBetweenVectors(vecOne, vecTwo) - '''計算兩向量間的夾角'''
 
* getAngleBetweenVectors(vecOne, vecTwo) - '''計算兩向量間的夾角'''
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=== Matrix 矩陣類別 ===
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c3dl 的矩陣在數學上是一個 4x4 的二維矩陣，但是在 Javascript 實作上是用一維陣列來表達，而不是二維陣列，其索引值如下:
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* isValidMatrix(mat) - '''判斷是否為有效的矩陣'''
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* makeIdentityMatrix() - '''產生單位矩陣，也就是斜對角都為 1 其餘為 0 的矩陣'''
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* makeZeroMatrix() - '''產生全部是0 的矩陣'''
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* makeMatrix(e00, e01, e02, e03, e10, e11, e12, e13, e20, e21, e22, e23, e30, e31, e32, e33) - '''利用參數產生矩陣，其索引值順序如上述，或由此處的宣告亦可得知'''
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* matricesEqual(matrix1, matrix2) - '''判斷兩矩陣是否相等'''
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* makePoseMatrix(vecLeft, vecUp, vecFrwd, vecPos) - '''位置矩陣，通常用來處理「手勢」，效果如下''':
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* inverseMatrix(mat) - '''計算並傳回 mat 的反矩陣，使得 res * mat = I, 其中 I 是單位矩陣，參考 [http://mathworld.wolfram.com/MatrixInverse.html 反矩陣]'''
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* matrixDeterminant(mat) - '''計算並傳回 mat 的行列式，通常用來算面積或體積，其值為純量，參考 [http://en.wikipedia.org/wiki/Determinant 行列式]'''
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* matrixAdjoint(mat) - '''不知道怎麼翻，伴隨矩陣？共軛矩陣？參考 http://www.ee.ic.ac.uk/hp/staff/dmb/matrix/property.html#adjoint adjoint matrix'''
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* multiplyMatrixByScalar(mat, scalar) - '''每個元素都乘以 scalar'''
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* divideMatrixByScalar(mat, scalar) - '''每個元素都除以 scalar'''
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* multiplyMatrixByMatrix(matOne, matTwo) - '''矩陣乘法，結果亦為矩陣'''
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* multiplyMatrixByVector(mat, vec) - '''將矩陣乘以向量，通常用來作向量的旋轉之類用途，結果亦為向量(其實是 4x4 矩陣與 4x1 矩陣相乘)'''
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* addMatrices(matOne, matTwo) - '''兩矩陣相對應元素相加'''
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* subtractMatrices(matOne, matTwo) - '''兩矩陣相對應元素相減'''

於 2008年10月8日 (三) 14:16 的修訂

請見 Canvas3D JS Library

簡介

Canvas 3D JS Library (C3DL) 是 javascript 函式庫，也就是裡頭提供的全部是 Javascript, 必須安裝 Canvas3D extension of firefox， c3dl 程式碼在此。主要目的是讓你在 Firefox/Mozilla 平台用 Canvas/OpenGL 的方式撰寫 3D 的網路應用。

C3DL 提供一系列的數學、景觀、及3D物件類別，讓你在用 Canvas 會更有彈性，當然主要就是要縮短開發時間。

本專案開發人員

  • Catherine Leung
  • Mark Paruzel (CodeBot)
  • Andrew Smith
  • Chris Bishop (Javascript)
  • Andor Salga

有用的連結

類別繼承圖

數學運算

Vector 向量類別

一個向量基本上就是在 3D 世界的 X, Y, Z 三個軸的座標系統描述一個「具備大小的方向」。3D 數學存在各種不同的座標系統，離開向量類別的封裝則不復存在所謂的 3D。向量類別具有下列的成員;

  • isValidVector(vecArr) - 判斷參數是否為一有效的向量
  • copyVector(srcVec) - 從 srcVec 複製並傳回
  • copyVectorContents(srcVec, destVec) - 效果相當於(不等於，因為有多作判斷是否為有效向量) destVec = copyVector(srcVec);
  • makeVector(newX, newY, newZ) - copyVector() 就是用這個函數實作向量複製
  • normalizeVector(vec) - 計算與向量相同方向但長度為一的「單位向量」並傳回
  • vectorDotProduct(vecOne, vecTwo) - 傳回兩向量的內積(點積)，其值為純量
  • vectorCrossProduct(vecOne, vecTwo, dest) - 將 vecOne 與 vecTwo 兩個向量做外積(叉積)後指定給 dest)
  • vectorLength(vec) - 計算並傳回向量的長度(相當於與自己的內積開根號)
  • vectorLengthSq(vec) - 計算向量長度的平方，相比於直接利用長度的運算上，少了一個根號後再平方的無用計算
  • addVectors(vecOne, vecTwo, dest) - 相當於 dest = vecOne + vecTwo
  • subtractVectors(vecOne, vecTwo, dest) - 相當於 dest = vecOne - vecTwo
  • multiplyVector(vec, scalar, dest) - 相當於 dest = vec * scalar; 效果相當於將向量放大(scalar 小於1的正數則為縮小，負數則為反向)
  • divideVector(vec, scalar, dest) - 相當於 dest = vec / scalar; 效果相當於將向量縮小(scalar 小於1的正數則為放大，負數則為反向)
  • multiplyVectorByVector(vecOne, vecTwo, dest) - 既非內積也非外積，而是相當於 dest = [X1*X2, Y1*Y2, Z1*Z2]; 的乘法
  • isVectorEqual(vecOne, vecTwo) - 判斷兩向量是否相等
  • isVectorZero(vec) - 判斷向量長度是否為 0，正確的說法: 判斷是否極接近 0，每個軸向誤差在 0.00001 以內
  • getAngleBetweenVectors(vecOne, vecTwo) - 計算兩向量間的夾角

Matrix 矩陣類別

c3dl 的矩陣在數學上是一個 4x4 的二維矩陣，但是在 Javascript 實作上是用一維陣列來表達，而不是二維陣列，其索引值如下: 

      +-               -+
      |  0,  4,  8, 12  |
      |  1,  5,  9, 13  |
      |  2,  6, 10, 14  |
      |  3,  7, 11, 15  |
  • isValidMatrix(mat) - 判斷是否為有效的矩陣
  • makeIdentityMatrix() - 產生單位矩陣，也就是斜對角都為 1 其餘為 0 的矩陣
  • makeZeroMatrix() - 產生全部是0 的矩陣
  • makeMatrix(e00, e01, e02, e03, e10, e11, e12, e13, e20, e21, e22, e23, e30, e31, e32, e33) - 利用參數產生矩陣，其索引值順序如上述，或由此處的宣告亦可得知
  • matricesEqual(matrix1, matrix2) - 判斷兩矩陣是否相等
  • makePoseMatrix(vecLeft, vecUp, vecFrwd, vecPos) - 位置矩陣，通常用來處理「手勢」，效果如下:

+- -+ | Left.x, Up.x, Fwd.x, Pos.x | | Left.y, Up.y, Fwd.y, Pos.y | | Left.z, Up.z, Fwd.z, Pos.z | | 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 | +- -+

  • transposeMatrix(mat) - 傳回轉置矩陣: 型如

+- -+ | A, B, C, D | | E, F, G, H | | I, J, K, L | | M, N, O, P | +- -+ 轉置結果為: +- -+ | A, E, I, M | | B, F, J, N | | C, G, K, O | | D, H, L, P | +- -+

  • inverseMatrix(mat) - 計算並傳回 mat 的反矩陣，使得 res * mat = I, 其中 I 是單位矩陣，參考 反矩陣
  • matrixDeterminant(mat) - 計算並傳回 mat 的行列式，通常用來算面積或體積，其值為純量，參考 行列式
  • matrixAdjoint(mat) - 不知道怎麼翻，伴隨矩陣？共軛矩陣？參考 http://www.ee.ic.ac.uk/hp/staff/dmb/matrix/property.html#adjoint adjoint matrix
  • multiplyMatrixByScalar(mat, scalar) - 每個元素都乘以 scalar
  • divideMatrixByScalar(mat, scalar) - 每個元素都除以 scalar
  • multiplyMatrixByMatrix(matOne, matTwo) - 矩陣乘法，結果亦為矩陣
  • multiplyMatrixByVector(mat, vec) - 將矩陣乘以向量，通常用來作向量的旋轉之類用途，結果亦為向量(其實是 4x4 矩陣與 4x1 矩陣相乘)
  • addMatrices(matOne, matTwo) - 兩矩陣相對應元素相加
  • subtractMatrices(matOne, matTwo) - 兩矩陣相對應元素相減
取自 "https://wiki.moztw.org/index.php?title=C3dl&oldid=15491"
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