C3dl

內容大綱

1 簡介
2 本專案開發人員
3 有用的連結
4 類別繼承圖
5 數學運算
- 5.1 Vector 向量類別
- 5.2 Matrix 矩陣類別

簡介

Canvas 3D JS Library (C3DL) 是 javascript 函式庫，也就是裡頭提供的全部是 Javascript, 必須安裝 Canvas3D extension of firefox， c3dl 程式碼在此。主要目的是讓你在 Firefox/Mozilla 平台用 Canvas/OpenGL 的方式撰寫 3D 的網路應用。

C3DL 提供一系列的數學、景觀、及3D物件類別，讓你在用 Canvas 會更有彈性，當然主要就是要縮短開發時間。

本專案開發人員

Catherine Leung
Mark Paruzel (CodeBot)
Andrew Smith
Chris Bishop (Javascript)
Andor Salga

有用的連結

類別繼承圖

Canvas 3D API 類別繼承圖

數學運算

Vector 向量類別

一個向量基本上就是在 3D 世界的 X, Y, Z 三個軸的座標系統描述一個「具備大小的方向」。3D 數學存在各種不同的座標系統，離開向量類別的封裝則不復存在所謂的 3D。向量類別具有下列的成員;

isValidVector(vecArr) - 判斷參數是否為一有效的向量
copyVector(srcVec) - 從 srcVec 複製並傳回
copyVectorContents(srcVec, destVec) - 效果相當於(不等於，因為有多作判斷是否為有效向量) destVec = copyVector(srcVec);
makeVector(newX, newY, newZ) - copyVector() 就是用這個函數實作向量複製
normalizeVector(vec) - 計算與向量相同方向但長度為一的「單位向量」並傳回
vectorDotProduct(vecOne, vecTwo) - 傳回兩向量的內積(點積)，其值為純量
vectorCrossProduct(vecOne, vecTwo, dest) - 將 vecOne 與 vecTwo 兩個向量做外積(叉積)後指定給 dest)
vectorLength(vec) - 計算並傳回向量的長度(相當於與自己的內積開根號)
vectorLengthSq(vec) - 計算向量長度的平方，相比於直接利用長度的運算上，少了一個根號後再平方的無用計算
addVectors(vecOne, vecTwo, dest) - 相當於 dest = vecOne + vecTwo
subtractVectors(vecOne, vecTwo, dest) - 相當於 dest = vecOne - vecTwo
multiplyVector(vec, scalar, dest) - 相當於 dest = vec * scalar; 效果相當於將向量放大(scalar 小於1的正數則為縮小，負數則為反向)
divideVector(vec, scalar, dest) - 相當於 dest = vec / scalar; 效果相當於將向量縮小(scalar 小於1的正數則為放大，負數則為反向)
multiplyVectorByVector(vecOne, vecTwo, dest) - 既非內積也非外積，而是相當於 dest = [X1*X2, Y1*Y2, Z1*Z2]; 的乘法
isVectorEqual(vecOne, vecTwo) - 判斷兩向量是否相等
isVectorZero(vec) - 判斷向量長度是否為 0，正確的說法: 判斷是否極接近 0，每個軸向誤差在 0.00001 以內
getAngleBetweenVectors(vecOne, vecTwo) - 計算兩向量間的夾角

Matrix 矩陣類別

c3dl 的矩陣在數學上是一個 4x4 的二維矩陣，但是在 Javascript 實作上是用一維陣列來表達，而不是二維陣列，其索引值如下:

      +-               -+
      |  0,  4,  8, 12  |
      |  1,  5,  9, 13  |
      |  2,  6, 10, 14  |
      |  3,  7, 11, 15  |
      +-               -+

isValidMatrix(mat) - 判斷是否為有效的矩陣
makeIdentityMatrix() - 產生單位矩陣，也就是斜對角都為 1 其餘為 0 的矩陣
makeZeroMatrix() - 產生全部是0 的矩陣
makeMatrix(e00, e01, e02, e03, e10, e11, e12, e13, e20, e21, e22, e23, e30, e31, e32, e33) - 利用參數產生矩陣，其索引值順序如上述，或由此處的宣告亦可得知
matricesEqual(matrix1, matrix2) - 判斷兩矩陣是否相等
makePoseMatrix(vecLeft, vecUp, vecFrwd, vecPos) - 位置矩陣，通常用來處理「手勢」，效果如下:

+- -+ | Left.x, Up.x, Fwd.x, Pos.x | | Left.y, Up.y, Fwd.y, Pos.y | | Left.z, Up.z, Fwd.z, Pos.z | | 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 | +- -+

transposeMatrix(mat) - 傳回轉置矩陣: 型如

轉置結果為:

inverseMatrix(mat) - 計算並傳回 mat 的反矩陣，使得 res * mat = I, 其中 I 是單位矩陣，參考反矩陣
matrixDeterminant(mat) - 計算並傳回 mat 的行列式，通常用來算面積或體積，其值為純量，參考行列式
matrixAdjoint(mat) - 不知道怎麼翻，伴隨矩陣？共軛矩陣？參考 adjoint matrix
multiplyMatrixByScalar(mat, scalar) - 每個元素都乘以 scalar
divideMatrixByScalar(mat, scalar) - 每個元素都除以 scalar
multiplyMatrixByMatrix(matOne, matTwo) - 矩陣乘法，結果亦為矩陣
multiplyMatrixByVector(mat, vec) - 將矩陣乘以向量，通常用來作向量的旋轉之類用途，結果亦為向量(其實是 4x4 矩陣與 4x1 矩陣相乘)
addMatrices(matOne, matTwo) - 兩矩陣相對應元素相加
subtractMatrices(matOne, matTwo) - 兩矩陣相對應元素相減

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