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C3dl

出自 MozTW Wiki

於 2008年10月9日 (四) 11:32 由 Wade.fs（對話 | 貢獻） 所做的修訂 （→‎物體）

請見 Canvas3D JS Library

簡介

Canvas 3D JS Library (C3DL) 是 javascript 函式庫，也就是裡頭提供的全部是 Javascript, 必須安裝 Canvas3D extension of firefox， c3dl 程式碼在此。主要目的是讓你在 Firefox/Mozilla 平台用 Canvas/OpenGL 的方式撰寫 3D 的網路應用。

C3DL 提供一系列的數學、景觀、及3D物件類別，讓你在用 Canvas 會更有彈性，當然主要就是要縮短開發時間。

本專案開發人員

  • Catherine Leung
  • Mark Paruzel (CodeBot)
  • Andrew Smith
  • Chris Bishop (Javascript)
  • Andor Salga

有用的連結

類別繼承圖

數學運算

我的感覺是這份 c3dl 並不是非常有效率，可以稍微修正寫法，譬如參考 paperVision3D

Vector 向量類別

一個向量基本上就是在 3D 世界的 X, Y, Z 三個軸的座標系統描述一個「具備大小的方向」。3D 數學存在各種不同的座標系統，離開向量類別的封裝則不復存在所謂的 3D。向量類別具有下列的成員;

  • isValidVector(vecArr) - 判斷參數是否為一有效的向量
  • copyVector(srcVec) - 從 srcVec 複製並傳回
  • copyVectorContents(srcVec, destVec) - 效果相當於(不等於，因為有多作判斷是否為有效向量) destVec = copyVector(srcVec);
  • makeVector(newX, newY, newZ) - copyVector() 就是用這個函數實作向量複製
  • normalizeVector(vec) - 計算與向量相同方向但長度為一的「單位向量」並傳回
  • vectorDotProduct(vecOne, vecTwo) - 傳回兩向量的內積(點積)，其值為純量
  • vectorCrossProduct(vecOne, vecTwo, dest) - 將 vecOne 與 vecTwo 兩個向量做外積(叉積)後指定給 dest)
  • vectorLength(vec) - 計算並傳回向量的長度(相當於與自己的內積開根號)
  • vectorLengthSq(vec) - 計算向量長度的平方，相比於直接利用長度的運算上，少了一個根號後再平方的無用計算
  • addVectors(vecOne, vecTwo, dest) - 相當於 dest = vecOne + vecTwo
  • subtractVectors(vecOne, vecTwo, dest) - 相當於 dest = vecOne - vecTwo
  • multiplyVector(vec, scalar, dest) - 相當於 dest = vec * scalar; 效果相當於將向量放大(scalar 小於1的正數則為縮小，負數則為反向)
  • divideVector(vec, scalar, dest) - 相當於 dest = vec / scalar; 效果相當於將向量縮小(scalar 小於1的正數則為放大，負數則為反向)
  • multiplyVectorByVector(vecOne, vecTwo, dest) - 既非內積也非外積，而是相當於 dest = [X1*X2, Y1*Y2, Z1*Z2]; 的乘法
  • isVectorEqual(vecOne, vecTwo) - 判斷兩向量是否相等
  • isVectorZero(vec) - 判斷向量長度是否為 0，正確的說法: 判斷是否極接近 0，每個軸向誤差在 0.00001 以內
  • getAngleBetweenVectors(vecOne, vecTwo) - 計算兩向量間的夾角

Matrix 矩陣類別

c3dl 的矩陣在數學上是一個 4x4 的二維矩陣，但是在 Javascript 實作上是用一維陣列來表達，而不是二維陣列，其索引值如下: 

      +-               -+
      |  0,  4,  8, 12  |
      |  1,  5,  9, 13  |
      |  2,  6, 10, 14  |
      |  3,  7, 11, 15  |
      +-               -+
  • isValidMatrix(mat) - 判斷是否為有效的矩陣
  • makeIdentityMatrix() - 產生單位矩陣，也就是斜對角都為 1 其餘為 0 的矩陣
  • makeZeroMatrix() - 產生全部是0 的矩陣
  • makeMatrix(e00, e01, e02, e03, e10, e11, e12, e13, e20, e21, e22, e23, e30, e31, e32, e33) - 利用參數產生矩陣，其索引值順序如上述，或由此處的宣告亦可得知
  • matricesEqual(matrix1, matrix2) - 判斷兩矩陣是否相等
  • makePoseMatrix(vecLeft, vecUp, vecFrwd, vecPos) - 位置矩陣，通常用來處理「手勢」，效果如下:
		 +-                            -+
		 |  Left.x, Up.x, Fwd.x, Pos.x  |
		 |  Left.y, Up.y, Fwd.y, Pos.y  |
		 |  Left.z, Up.z, Fwd.z, Pos.z  |
		 |  0.0,    0.0,  0.0,   1.0    |
		 +-                            -+
  • transposeMatrix(mat) - 傳回轉置矩陣: 型如
	+-            -+ 
	|  A, B, C, D  |
	|  E, F, G, H  |
	|  I, J, K, L  |
	|  M, N, O, P  |
	+-            -+

轉置結果為: 

	+-            -+
	|  A, E, I, M  |
	|  B, F, J, N  |
	|  C, G, K, O  |
	|  D, H, L, P  |
	+-            -+
  • inverseMatrix(mat) - 計算並傳回 mat 的反矩陣，使得 res * mat = I, 其中 I 是單位矩陣，參考 反矩陣
  • matrixDeterminant(mat) - 計算並傳回 mat 的行列式，通常用來算面積或體積，其值為純量，參考 行列式
  • matrixAdjoint(mat) - 不知道怎麼翻，伴隨矩陣？共軛矩陣？參考 adjoint matrix
  • multiplyMatrixByScalar(mat, scalar) - 每個元素都乘以 scalar
  • divideMatrixByScalar(mat, scalar) - 每個元素都除以 scalar
  • multiplyMatrixByMatrix(matOne, matTwo) - 矩陣乘法，結果亦為矩陣
  • multiplyMatrixByVector(mat, vec) - 將矩陣乘以向量，通常用來作向量的旋轉之類用途，結果亦為向量(其實是 4x4 矩陣與 4x1 矩陣相乘)
  • addMatrices(matOne, matTwo) - 兩矩陣相對應元素相加
  • subtractMatrices(matOne, matTwo) - 兩矩陣相對應元素相減

Quaternion 四元數

四元數顧名思義就是四個元素的數，請參考 四元數

  • isValidQuat(quat) - 傳回是否為有效的四元數
  • makeQuat(newW, newX, newY, newZ) - 傳回四元數 Quat = W + X * i + Y * j + Z * k, 其中 i, j, k 是虛部
  • quatToMatrix(quat) - 將四元數以矩陣來表示，其轉換如下:
+ ------------  ----------  ----------  --- +
  1 - 2(YY+ZZ)  2(XY+WZ)    2(XZ-WY)     0
  2(XY-WZ)      1-2(XX+ZZ)  2(YZ+WX)     0
  2(XZ+WY)      2(YZ-WX)    1-2(XX+YY)   0
  0             0           0            1
+ ------------  ----------  ----------  --- +
  • quatToAxisAngle(axisVec, angleScalar) - 用來將四元素的旋轉變成軸角的旋轉，不過似乎有 bug
  • axisAngleToQuat(axisVec, angleScalar) - 轉換軸角的旋轉為四元數的旋轉
  • matrixToQuat(newMat) - 將矩陣轉為四元數
  • quatLengthSq(quat) - 四元數的長度平方，等於 XX+YY+ZZ
  • quatLength(quat) - 四元數的長度 sqrt(XX+YY+ZZ)
  • addQuats(quatOne, quatTwo) - 兩個四元數相加
  • subtractQuats(quatOne, quatTwo) - 兩個四元數相減
  • multiplyQuatByScalar(quatOne, scalar) - 兩個四元數相減
  • getQuatConjugate(quat) - 四元數的共軛四元數(虛部分別為其負值)
  • quatDotProduct(quatOne, quatTwo) - 四元數的內積，其值為純量，但是並不等於 3D 意義中的長度
  • normalizeQuat(quat) - 四元數的正規化
  • inverseQuat(quat) - 反四元數

Camera 相機

Camera 有分 ChaseCamera, FixedCamera, FreeCamera, PanCamera，就讓我們一個一個來看吧

ChaseCamera

尚未實作，空的

FixedCamera

嗚嗚，似乎也是未實作，看 code 似乎也沒人用到

  • 屬性
    • globalPos - 相機位置，向量
    • globalOri - 相機方向，矩陣
    • nearClipping - 預設值 1.0
    • farClipping - 預設值 500
    • fieldView - 預設值 60
    • aspectRatio - 預設值 0
  • 方法
    • setGlobalPos(posVec) - 未實作
    • setGlobalOri(oriMat) - 未實作

PanCamera

尚未實作，空的

FreeCamera

  • 方法: 讀值
    • getPosition() - 傳回位置向量
    • getUp() - 傳回相機的 up vector(老實說我不知道這是啥或是要幹嘛)
    • getDir() - 傳回相機瞧的方向 vector
    • getLeft() - 傳回相機的 left vector(老實說我不知道這是啥或是要幹嘛)
    • getLinearVel() - 註解說是 Animation of positions，其值是向量
    • getAngularVel() - Animations of rotation around (side Vector, up Vector, dir Vector)
  • 方法: 設定
    • setPosition(newVec) - 設定相機位置
    • setLookAtPoint(newVec) - 設定相機看的點，必須移(應該是沒有轉)動相機(其實是轉動所有物件)
    • setUpVector(newVec) - 設定 up vector
    • setLinearVel(newVec) - 設定相機的旋轉速度？，其值是向量
    • setAngularVel(newVec) - 設定相機轉動軸？
  • 其他功能
    • rotateOnAxis(axis, angle) - 讓相機沿著某個向量軸 axis 繞行 angle 角度
    • yaw(angle) - 讓相機沿著其 Up vector 轉動 angle 角度
    • roll(angle) - 讓相機沿著其方向向量轉動 angle 角度
    • pitch(angle) - 讓相機沿著其 left vector 轉動 angle 角度
    • update(timeElapsed) - 這個函數跟設定旋轉速度有關，我猜是供內部呼叫
    • applyToWorld(glCanvas3D, scene) - 應該是「畫」出來的意思

虛擬世界的物件

物體

基本物件 Primitive

  • 基本屬性
    • visible: true - 物件是否可見
    • textureName - 紋理，譬如木頭？鐵？
    • name - 每個物件都有自己的名字
  • 原始位置，所有物件含相機都有 left, up, dir, pos 等資訊
    • left: (1, 0, 0) - left vector
    • up: (0, 1, 0) - up vector
    • dir: (0, 0, 1) - forward vector
    • pos: (0, 0, 0) - 位置
    • scaleVec: (1, 1, 1) - 放大率，預設就是 1
  • 移動資訊
    • linVel: (0, 0, 0) - 移動"速度"為 0, 預設是靜止
    • angVel: (0, 0, 0) - 轉動方向為 0, 預設是不轉動
  • 取值
    • getPosition() - 傳回 pos 值
    • getUp() - 傳回 up vector
    • getDirection() - 傳回 dir vector
    • getLeft() - 傳回 left vector
    • getLinearVel() - 傳回速度 linVel 向量值
    • getAngularVel() - 傳回旋轉向量 angVel
    • isVisible() - 傳回是否可見
    • getScale() - 傳回放大率
    • getName() - 傳回物件名稱
    • getTextureName() - 傳回紋理名稱
  • 設定
    • setTexture(imageFilename) - 設定紋理檔案名稱
    • setTextureFromCanvas2D(sourceCanvas) - 從 Canvas2D 設定紋理
    • unsetTexture() - 重設紋理為空的
    • setName(name) - 設定物件名稱
    • setVisible(show) - 設定物件是否可見
    • scale(scaleVec) - 設定物件放大比例
    • setPosition(vecPos) - 設定物件位置 pos 值
    • translate(translation) - 將物件放到新位置(相當於 pos+translation)
    • setForward(newVec) - 將物件往 newVec 方向移動，這會影響到 up, left 等向量
    • setUpVector(newVec) - 設定 up vector 成 newVec 值
    • setLinearVel(newVec) - 設定速度值為 newVec 值
    • setAngularVel(newVec) - 設定旋轉方向為 newVec 值
    • rotateOnAxis(axisVec, angle) - 以四元數及矩陣來計算物件的旋轉, 先移動 dir, 再計算相對應的 left, up 值
    • yaw(angle) - 效果是 rotateOnAxis(up, angle)
    • roll(angle) - 效果是 rotateOnAxis(dir, angle)
    • pitch(angle) - 效果是 rotateOnAxis(left, angle)
    • update(timeStep) - 依照速度向量 linVel 移動物體的 pos 位置向量，並調整 up, dir, left 等向量值
    • render(glCanvas3D) - 透過 glCanvas3D 這個 plugin 把物件畫出來，這邊會有顏色，只是怪怪的

立方體 Cube

Primitive Class

Model Class

取自 "https://wiki.moztw.org/index.php?title=C3dl&oldid=15499"
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